1. Miara łukowa kąta. 2. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej. 3. Wykres funkcji y = sinx oraz y = cosx 4. Wykres funkcji y = t 6. Ułamki algebraiczne. Dane są punkty A(-1,4), B(2,3) i C(4,5). Wyznacz równanie prostej, która zawiera wysokość trójkąta ABC opuszcz… Natychmiastowa odpowiedź na Twoje pytanie. W skrzyni znajduje się 12 piłek różnej wielkości, w tym 5 czerwonych, 4 niebieskie i 3 białe. Oblicz, na ile sposobów można wybrać trzy piłki: a) każd … ą w innym kolorze b) wszystkie w jednakowym kolorze c) z których tylko jedna jest czerwona d) z których dwie są białe. Te strzałki to tzw. wektory. W układzie współrzędnych to po prostu strzałki, których końcami są jakieś punkty - w tym zadaniu tymi punktami są A, B i C. Aby rozwiązać to zadanie należy narysować te punkty w układzie współrzędnych. Następnie, obliczamy długości pomiędzy końcami wektorów - najprościej z twierdzenia Janek191: a) Inny sposób rozwiązania: C = ( 7 ; 0 ) D = ( x; y) → → CD = AB [ x − 7 ; y − 0 ] = [ 2 ; 2] x − 7 = 2 i y = 2 x = 9 i y = 2 D = ( 9 ; 2) Prosta CD y = a x + b 0 = 7 a + b 2 = 9 a + b −−−−−−−− odejmujemy stronami 2 = 2a ⇒ a = 1 b = − 7 a = − 7*1 = − 7 więc y = x − 7 − postać kierunkowa x − y − 7 = 0 − postać ogólna ===== zad.1 Dane są punkty A(-35,-2),B(-31,-4)C,(202,4)i D(206,2). Czy proste AB i CD są równoległe ? Odpowiedz uzasadnij zad.2 Liczba 5,5 jest przybliżeniem liczby x . Wiadomo ,że błąd bezwzględny tego przybliżenia nie przekracza 0,02 .Wyznacz zbiór możliwych wartości 8U5Fqm. Dane są punkty A=(1,4) B=(-3,0) C=(1,1) a) wyznacz równanie prostej k przechodzącej przez punty A i B b)napisz równanie prostej l równoległej do prostej k, przechodzącej przez punkt C c)napisz równanie prostej m prostopadłej do k i przechodzącej przec punkt c Odpowiedzi: 2 0 about 13 years ago A = (1,4) B = (-3,0) C = (1,1) a) Krok 1 – podstawiam wspolrzedne punktu A do wzoru ogolnego y = ax + b i otrzymuje równanie 4 = a + b Krok 2 - podstawiam wspolrzedne punktu B do wzoru ogólnego y = ax + b i otrzymuje równanie 0 = -3a + b Krok 3 – rozwiazuje uklad rownan 4 = a + b i 0 = -3a + b a=4-b 0=-3*(4-b)+b a=4-b 0=-12+3b+b a=4-b 4b=12 a=4-b b=3 a=4-3=1 b=3 Krok 4 – rozwiazaniem ukladu sa liczby a = 1 i b = 3 Krok 5 – otrzymane liczby wstawiamy do wzoru y = ax + b ; w efekcie otrzymujemy wzór (równanie) funkcji, której wykres przechodzi przez zadane punkty Szukany wzór to: k: y = x + 3 b)jeśli l ma być równoległa do k to wspólczynnik kierunkowy musi być taki sam, więc k: x+3 a(wspólczynnik)=1 ogólny wzór y=ax+b C=(1,1) 1=1*1+b b=0 l: y=x c) jeśli m ma być prostopadła to współczynnik a1=-1/a więc a1=-1 y=x+3 C=(1,1) 1=-1*1+b b=2 m: y=-x+2 0 about 13 years ago Dane są punkty A=(1,4) B=(-3,0) a)y -y1 = y2-y1/x2-x1 * (x-x1) y- 4= 0-4/-3-1 * (x-1) y-4= -4/-4 * (x-1) y-4= x-1 / +4 b)Dane są równanie prostej k y= x +3 prosta l y=ax+b przechodząca przez punkt C=(1,1) 1=1*1+b /-1 0= b y= x c)Dane są równanie prostej k y= x +3 prosta m y=a2*x+b2 a1*a2= -1 przechodząca przez punkt C=(1,1) 1*a2=-1 a2=-1 y=-1x+b2 1=-1*1+b2 1=-1 +b2 /+1 2=b2 prosta m y=-x+2 dalton74 Newbie Odpowiedzi: 4 0 people got help Najnowsze pytania w kategorii Matematyka Dane są punkty \(A = (6, 1)\) i \(B = (3, 3)\). Współczynnik kierunkowy prostej \(AB\) jest równy A.\( -\frac{2}{3} \) B.\( -\frac{3}{2} \) C.\( \frac{3}{2} \) D.\( \frac{2}{3} \) ADo wykresu funkcji liniowej należą punkty \(A=(1,2)\) i \(B=(-2,5)\). Funkcja \(f\) ma wzór A.\( f(x)=x+3 \) B.\( f(x)=x-3 \) C.\( f(x)=-x-3 \) D.\( f(x)=-x+3 \) DDane są punkty \(A = (0,2)\) oraz \(B = (2,1)\). Wyznacz równanie prostej \(AB\).\(y=-\frac{1}{2}x+2\)Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresie A.\( x-2y-4=0 \) B.\( x+2y+4=0 \) C.\( x-2y+4=0 \) D.\( x+2y-4=0 \) DO funkcji liniowej \( f \) wiadomo, że \( f(1)=2 \). Do wykresu tej funkcji należy punkt \( P=(-2,3) \). Wzór funkcji \( f \) to A.\(f(x)=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} \) B.\(f(x)=-\frac{1}{2}x+2 \) C.\(f(x)=-3x+7 \) D.\(f(x)=-2x+4 \) ADane są punkty \(M=(3,-5)\) oraz \(N=(-1,7)\). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie A.\( y=-3x+4 \) B.\( y=3x-4 \) C.\( y=-\frac{1}{3}x+4 \) D.\( y=3x+4 \) A Dane są punkty A(-9,0), B(3,-6), C(2,2), D(-2,4) aly: Dane są punkty A(−9,0), B(3,−6), C(2,2), D(−2,4) a) wykaż, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym b) wyznacz równanie osi symetrii tego trapezu 4 lis 19:31 Jolanta: jeżeli jest równoramienny to przekatne mają takie same wzoru na długość odcinka wylicz AC i BD 4 lis 20:22 aly: Prosiłabym o pomoc w b), a mianowicie z jakich współrzędnych należy wyznaczyć S? 4 lis 21:41 aly: S wyznaczyłam z A i B. Gdzie natomiast będzie ta oś symetrii? Pionowo czy poziomo? 4 lis 21:45 4 lis 22:00 Dane są punkty: A = (0, -3), B = (0,4), C = (3,2). Znajdź taki punkt D, aby czworokąt ABCD był: a) równoległobokiem b) trapezem równoramiennym Dane są punkty \(A=(-4,0)\) i \(M=(2,9)\) oraz prosta \(k\) o równaniu \(y=-2x+10\). Wierzchołek \(B\) trójkąta \(ABC\) to punkt przecięcia prostej \(k\) z osią \(Ox\) układu współrzędnych, a wierzchołek \(C\) jest punktem przecięcia prostej \(k\) z prostą \(AM\). Oblicz pole trójkąta \(ABC\).\(\frac{243}{7}\)

dane są punkty a 4 0